یک جهت اصلاح شده نیوتن برای بهینه سازی نامقید

در این پایان نامه یک اصلاح روی جهت نیوتن برای حل مساله بهینه سازی نامقید مطرح می شود. نشان داده شده است که یکی از معایب بزرگ روش نیوتن کندی یا واگرایی آن به ازای نقاط شروعی است که دور از جواب بهینه می باشند. ثابت می شود که اصلاح مطرح شده در این پایان نامه باعث کاهش تابع یا نرم گرادیان آن در هر تکرار می شود که این امر به کارایی روش نیوتن کمک قابل توجهی می نماید. نشان می دهیم که این روش همگرایی مرتبه دوم دارد و همچنین ناحیه همگرایی آن بزرگ تر از روش نیوتن می باشد. آزمون های عددی انجام شده موید این حقیقت بوده و درستی نتایج بدست آمده را نشان می دهند.